Anna Manasyants bekam ihren ersten Klavierunterricht im Alter von sieben Jahren und mit elf Jahren den ersten Gesangsunterricht. An der Hochschule für Musik in Jerewan studierte sie Gesang bei Prof. Arutjunian und beendete ihr Studium mit Auszeichnung. Parallel zum Studium war sie Mitglied im Rundfunk-Kammerchor Jerewan, mit dem sie Konzerttourneen nach Russland, Japan, Israel und Europa unternahm.
Im Rahmen eines Aufbaustudiums an der Musikhochschule in Stuttgart studierte sie bei Prof. Luisa Bosabalian. Sie war Mitglied der Liedklasse von Konrad Richter, arbeitete mit dem unvergessenen Carl Davis zusammen und besuchte Meisterkurse bei Luisa Bosabalian, Montserrat Caballé und Grace Bumbry. Sie war Finalistin bedeutender Gesangswettbewerbe und gewann 1996 bei dem internationalen Gesangswettbewerb der italienischen Oper „I Cestelli Competizione dell‘ Opera“ in Stuttgart den dritten Platz und in Hamburg den Sonderpreis einer Europatournee mit dem Polnischen Kammerorchester Sopot unter Wojciech Rajski. Ihr Debut gab Anna Manasyants 1996 am Staatstheater in Stuttgart als Lisetta in Haydns Oper „Die Welt auf dem Monde“.
Nach dem Studium, das sie 1997 mit Auszeichnung abschloss, war sie Ensemblemitglied am Staatstheater in Braunschweig und hatte anschließend Gastverträge an den Opernhäusern in Bielefeld, Schwerin, Chemnitz, Bratislava, Kosice und Stuttgart. 2008 nahm sie an einer Produktion von „Il flauto magico“ teil und gastierte am Teatro Pergolesi in Jesi, am Teatro Dell`Aquila in Fermo, am Teatro Comunale di Treviso und am Teatro Nuovo Giovanni da Udine.
Auf der Opernbühne war sie u.a. als Carmen, als Rosina („Il Barbiere di Siviglia“), als Angelina („La Cenerentola“), als Adalgisa („Norma“), als Cherubino („Le Nozze di Figaro“), als Orlofsky („Die Fledermaus“), als Hänsel und Gertrud („Hänsel und Gretel“), als Komponist („Ariadne auf Naxos“) und als Maria („West Side Story“) zu erleben.
Anna Manasyants lebt als freischaffende Sängerin in Stuttgart und hat einen Lehrauftrag für Gesang an der Musikhochschule Stuttgart.